最近ゴールドクレストの下の方の葉が枯れて困っています

ゴールドクレストのその症状は、大変難しい問題です。

原因はウィルスであると言われています。他の場合もありますが、大抵はそうでしょう。
当園でも挿し木用の親木や庭のものがまれにそうなります。
市販の殺菌剤を散布されることをお勧めしますが、絶対ではありません。

ウィルスである場合、感染経路は土と雨です。ちょうど梅雨時のような湿度の高い時期に、株が蒸れている状態で雨が降ると、ウィルスが雨にたたかれた土から
はね返って株に付着し、感染となります。
その場合、おっしゃる通り下から枯れ上がってきます。放っておくと株全体に回り、枯れてしまいます。

殺菌剤を散布しても症状が進む場合は、やむおえず枯れ上がった所を刈り込んでしまうしかありません。
当園でも作っていますが、スタンド仕立て(上だけ球状で、下は幹だけのもの)としてしまうのも良いでしょう。
ただ、周りの風景とマッチしない場合は申し訳けありません